Schlüssel im Raum der Vielheiten

Nach dem Zweiten Weltkrieg waren Ethnographen überrascht, auf vielen Inseln des Pazifischen Ozeans Flugplätze, Funkkabinen und sogar lebensgroße Flugzeuge zu finden, die von einheimischen Stämmen aus Bambus, Holz, Blättern, Reben und anderen improvisierten Materialien gebaut wurden.

Die Lösung für solch seltsame Strukturen war schnell gefunden. Es geht um die sogenannten Cargo-Kulte. Während des Zweiten Weltkriegs bauten die Amerikaner Flugplätze auf den Inseln, um die Armee zu versorgen. Wertvolle Fracht wurde zu den Flugplätzen geliefert: Kleidung, Konserven, Zelte und andere nützliche Dinge, von denen einige den Anwohnern im Austausch für Gastfreundschaft, Führerdienste usw. gegeben wurden. Als der Krieg endete und die Stützpunkte leer waren, die Eingeborenen selbst begannen Flugplatzähnlichkeiten zu bauen in der mystischen Hoffnung, dass sie auf diese Weise wieder Fracht anziehen würden (engl. cargo – cargo).

Bei aller Ähnlichkeit mit echten Autos konnten Bambusflugzeuge natürlich nicht fliegen, Funksignale empfangen oder Fracht liefern.

Nur „ähnlich“ bedeutet nicht „gleich“.

Modus und Tonalität

Ähnliche, aber nicht identische Phänomene finden sich in der Musik.

So befasst sich beispielsweise die C-Dur sowohl Triade als auch Tonalität genannt. In der Regel können Sie aus dem Kontext verstehen, was gemeint ist. Außerdem der Akkord in C-Dur und Ton in C-Dur sind eng verwandt.

Es gibt ein Beispiel für Einfallsreichtum. Taste in C-Dur и Ionischer Modus von bis. Wenn Sie Harmonielehrbücher lesen, betonen sie, dass dies verschiedene Musiksysteme sind, eines ist tonal, das andere modal. Aber es ist nicht ganz klar, was genau der Unterschied ist, außer dem Namen. Tatsächlich sind dies dieselben 7 Töne: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Und die Tonleitern dieser Musiksysteme klingen sehr ähnlich, auch wenn Sie pythagoräische Noten für den ionischen Modus und natürliche Noten für Dur verwenden:

Natürliches C-Dur

Ionischer Modus von bis

Im letzten Artikel haben wir ausführlich analysiert, was die alten Bünde sind, einschließlich des ionischen. Diese Modi gehören zum pythagoreischen System, das heißt, sie werden nur durch Multiplikation mit 2 (Oktave) und Multiplikation mit 3 (Duodezim) gebildet. Im Raum der Vielfachheiten (PC) bildet die ionische Mode aus zu sieht so aus (Abb. 1).

Versuchen wir nun herauszufinden, was Tonalität ist.

Das erste und wichtigste Merkmal der Tonalität ist natürlich Tonic. Was ist ein Tonikum? Die Antwort scheint offensichtlich: Die Tonika ist die Hauptnote, ein bestimmtes Zentrum, ein Bezugspunkt für das gesamte System.

Schauen wir uns das erste Bild an. Kann man sagen, dass im Rechteck des ionischen Bundes die Note ist? zu ist das wichtigste? Wir sind uns einig, dass dies nicht der Fall ist. Wir haben dieses Rechteck aus gebaut zu, aber wir könnten es zum Beispiel genauso gut bauen F, es wäre der lydische Modus gewesen (Abb. 2).

Mit anderen Worten, die Note, aus der wir die Tonleiter aufgebaut haben, hat sich geändert, aber die gesamte harmonische Struktur ist gleich geblieben. Außerdem kann diese Struktur aus jedem Schall innerhalb des Rechtecks ​​aufgebaut werden (Abb. 3).

Wie können wir das Tonikum bekommen? Wie können wir eine Notiz zentralisieren, sie zur Hauptnotiz machen?

In der modalen Musik wird „Dominanz“ meist durch temporäre Konstruktionen erreicht. Der „Hauptton“ erklingt häufiger, die Arbeit beginnt oder endet damit, er fällt auf starke Schläge.

Es gibt aber auch eine rein harmonische Möglichkeit, eine Note zu „zentrieren“.

Zeichnen wir ein Fadenkreuz (Abb. 4 links), dann haben wir automatisch einen Mittelpunkt.

In Harmonie wird das gleiche Prinzip verwendet, aber anstelle eines Fadenkreuzes wird nur ein Teil davon verwendet – entweder eine nach rechts und oben gerichtete Ecke oder eine nach links und unten gerichtete Ecke (Abb. 4 rechts). . Solche Ecken sind in den PC eingebaut und ermöglichen es Ihnen, die Note harmonisch zu zentrieren. Die Namen dieser Ecken sind nicht nur Musikern bekannt – sie Dur и Moll (Abb. 5).

Indem wir eine solche Ecke an eine beliebige Note im PC anhängen, erhalten wir einen Dur- oder Moll-Dreiklang. Beide Konstruktionen „zentrieren“ die Note. Außerdem sind sie Spiegelbilder voneinander. Es sind diese Eigenschaften, die Dur und Moll in der musikalischen Praxis festgelegt haben.

Eine Besonderheit fällt auf: Der Dur-Dreiklang wird von der Note aufgerufen, die sich direkt im Fadenkreuz befindet, und der Moll-Dreiklang von der Note, die sich links befindet (im Diagramm in Abb. 5 durch einen Kreis hervorgehoben). Das ist Konsonanz c-ist-g, in dem der zentrale Ton ist gWird genannt c-moll durch die Notiz im linken Balken. Um die Frage, warum das so ist, mathematisch genau zu beantworten, müssten wir auf ziemlich komplizierte Berechnungen zurückgreifen, insbesondere auf die Berechnung des Konsonanzmaßes eines Akkords. Versuchen wir stattdessen, es schematisch zu erklären. In Dur gehen wir auf beiden Balken – sowohl der Quinte als auch der Terz – „nach oben“, im Gegensatz zu Moll, wo die Bewegung in beide Richtungen „nach unten“ ist. So ist der untere Ton bei einem Dur-Akkord der mittlere und bei einem Moll-Akkord der linke. Da der Akkord traditionell vom Bass, also dem tieferen Ton, aufgerufen wird, erhielt Moll seinen Namen nicht von der Note im Fadenkreuz, sondern von der Note im linken Balken.

Aber wir betonen, dass hier etwas anderes wichtig ist. Zentralisierung ist wichtig, wir spüren diese Struktur sowohl in Dur als auch in Moll.

Beachten Sie auch, dass die Tonalität im Gegensatz zu den alten Bünden eine tertianische (vertikale) Achse verwendet, die es Ihnen ermöglicht, die Note „harmonisch“ zu zentrieren.

Aber egal, wie schön diese Akkorde sind, sie enthalten nur 3 Töne, und aus 3 Tönen kann man nicht viel komponieren. Was sind die Überlegungen zur Tonalität? Und wieder werden wir es unter dem Gesichtspunkt der Harmonie betrachten, dh im PC.

• Erstens, da es uns gelungen ist, die Notiz zu zentralisieren, möchten wir diese Zentralisierung nicht verlieren. Das bedeutet, dass es wünschenswert ist, etwas symmetrisch um diese Note herum aufzubauen.
• Zweitens haben wir Ecken für den Akkord verwendet. Dies ist eine grundlegend neue Struktur, die im pythagoräischen System nicht enthalten war. Es wäre schön, sie zu wiederholen, damit der Zuhörer versteht, dass sie nicht zufällig entstanden sind, dass dies ein sehr wichtiges Element für uns ist.

Aus diesen beiden Überlegungen folgt die Methode zur Konstruktion der Tonart: Wir müssen die ausgewählten Ecken symmetrisch in Bezug auf die „zentrale“ Note wiederholen, und es ist wünschenswert, dies so nahe wie möglich daran zu tun (Abb. 6).

So sieht die Wiederholung der Ecken bei einem Major aus. Die zentrale Ecke heißt Tonic, links - Subdominante, und das rechte dominant. Die sieben in diesen Ecken verwendeten Noten geben die Tonleiter der entsprechenden Tonart an. Und die Struktur betont die Zentralisierung, die wir im Akkord erreicht haben. Vergleichen Sie Abbildung 6 mit Abbildung 1 – hier eine klare Darstellung, wie sich die Tonalität vom Modus unterscheidet.

So klingt eine Dur-Tonleiter mit einer TSDT-Wende am Ende.

Der Spiegel wird genau nach dem gleichen Prinzip gebaut, nur die Ecke wird nicht nach oben, sondern nach unten mit Strahlen versehen (Abb. 7).

Wie Sie sehen können, ist das Konstruktionsprinzip genau dasselbe wie in Dur: drei Ecken (Subdominante, Tonika und Dominante), die symmetrisch in Bezug auf die zentrale Ecke angeordnet sind.

Wir können die gleiche Struktur nicht aus einer Note aufbauen zu, sondern von jedem anderen. Wir erhalten daraus eine Dur- oder Moll-Tonart.

Lassen Sie uns zum Beispiel einen Ton bauen Du bist minderjährig. Wir bauen eine kleine Ecke aus Ihre, und fügen Sie dann rechts und links zwei Ecken hinzu, erhalten wir dieses Bild (Abb. 8).

Das Bild zeigt sofort, welche Töne die Tonart bilden, wie viele Zeichen in der Tonart an der Tonart stehen, welche Töne in der Tonikagruppe enthalten sind, welche in der Dominante, welche in der Subdominante stehen.

Übrigens zur Frage der Tonartvorzeichen. In PC haben wir alle Noten als Kreuze bezeichnet, aber auf Wunsch können sie natürlich auch als enharmonische Gleiche mit Bs geschrieben werden. Welche Zeichen werden tatsächlich im Schlüssel sein?

Das lässt sich ganz einfach feststellen. Wenn in der Tonart bereits ein Ton ohne Kreuz enthalten ist, können Sie kein Kreuz verwenden – wir schreiben stattdessen eine Enharmonik mit einem B auf.

Anhand von Beispielen ist dies einfacher zu verstehen. in drei Ecken Du bist minderjährig (Abb.8) keine Note c, keine Notiz f sind nicht vorhanden, daher können wir sicher Schlüsselschilder mit ihnen platzieren. Auf diese Weise werden wir Notizen haben Bist du da и fis, und die Tonalität wird scharf sein.

В c-moll (Abb. 7) und beachten g und beachte d existiert bereits „in seiner reinen Form“, daher wird es auch nicht funktionieren, sie mit scharfen Kanten zu verwenden. Fazit: In diesem Fall ändern wir Noten mit Kreuzen in Noten mit Bs. Taste c-moll wird schweigen.

Arten von Dur und Moll

Musiker wissen, dass es neben Natural auch spezielle Arten von Dur und Moll gibt: melodisch und harmonisch. Es ist oft ziemlich schwierig, sich genau zu merken, welche Schritte in solchen Tonarten angehoben oder abgesenkt werden müssen.

Alles wird viel einfacher, wenn Sie die Struktur dieser Schlüssel verstehen, und dafür zeichnen wir sie in einen PC (Abb. 9).

Um diese Arten von Dur und Moll zu erstellen, ändern wir einfach die linke und rechte Ecke von Dur nach Moll oder umgekehrt. Das heißt, ob die Tonalität Dur oder Moll sein wird, wird durch die zentrale Ecke bestimmt, aber die extremen bestimmen ihr Aussehen.

In harmonischem Dur wechselt die linke Ecke (Subdominante) zu Moll. Bei harmonischem Moll wechselt die rechte Ecke (Dominante) zu Dur.

Bei melodischen Tonarten ändern sich beide Ecken – sowohl rechts als auch links – in das Gegenteil der mittleren.

Natürlich können wir aus jeder Note alle Arten von Dur und Moll bauen, ihre harmonische Struktur, also wie sie im PC aussehen, ändert sich nicht.

Der aufmerksame Leser wird sich wahrscheinlich fragen: Können wir Schlüssel auch auf andere Weise bauen? Was ist, wenn Sie die Form der Ecken ändern? Oder ihre Symmetrie? Und sollten wir uns auf „symmetrische“ Systeme beschränken?

Diese Fragen beantworten wir im nächsten Artikel.

Autor – Roman Oleinikov

Der Autor dankt dem Komponisten Ivan Soshinsky für seine Hilfe bei der Erstellung von Audiomaterial.