Arten musikalischer Stimmungen

Wir alle sind daran gewöhnt, dass eine Oktave 12 Noten hat: 7 weiße Tasten und 5 schwarze. Und alle Musik, die wir hören, von Klassik bis Hardrock, besteht aus diesen 12 Tönen.

War das schon immer so? Hat Musik zur Zeit Bachs, im Mittelalter oder in der Antike so geklungen?

Klassifizierungskonvention

Zwei wichtige Fakten:

• die ersten Tonaufnahmen der Geschichte wurden in der zweiten Hälfte des XNUMX. Jahrhunderts gemacht;
• Bis Anfang des XNUMX. Jahrhunderts war die schnellste Geschwindigkeit, mit der Informationen übertragen werden konnten, die Geschwindigkeit eines Pferdes.

Lassen Sie uns jetzt ein paar Jahrhunderte vorspulen.

Angenommen, der Abt eines bestimmten Klosters (nennen wir ihn Dominikus) käme auf die Idee, dass es notwendig sei, überall und immer gleich Gesänge zu singen und Kanons aufzuführen. Aber er kann nicht das benachbarte Kloster anrufen und ihnen seinen Ton „A“ vorsingen, damit sie ihren stimmen. Dann macht die ganze Bruderschaft eine Stimmgabel, die genau ihren Ton „la“ wiedergibt. Dominic lädt den musikalisch begabtesten Neuling zu sich nach Hause ein. Ein Novize mit einer Stimmgabel in der Gesäßtasche seiner Soutane sitzt auf einem Pferd und galoppiert zwei Tage und zwei Nächte lang, dem Pfeifen des Windes und dem Klappern der Hufe lauschend, in ein benachbartes Kloster, um ihre musikalische Praxis zu vereinheitlichen. Natürlich hat sich die Stimmgabel vom Sprung verbogen und gibt den Ton „la“ ungenau an, und der Novize selbst erinnert sich nach einer langen Reise nicht mehr gut daran, ob die Töne und Intervalle in seinem Heimatkloster so geklungen haben.

Infolgedessen fallen in zwei benachbarten Klöstern die Einstellungen von Musikinstrumenten und Gesangsstimmen unterschiedlich aus.

Wenn wir zum XNUMX.-XNUMX. Jahrhundert vorspulen, werden wir feststellen, dass es damals nicht einmal Notationen gab, das heißt, es gab keine Notationen auf Papier, anhand derer jemand eindeutig bestimmen konnte, was zu singen oder zu spielen war. Die damalige Notation war nicht-mental, die Bewegung der Melodie wurde nur annähernd angegeben. Dann, selbst wenn unser unglücklicher Dominikus einen ganzen Chor in ein benachbartes Kloster zu einem Symposium zum musikalischen Erfahrungsaustausch schicken würde, wäre es nicht möglich, dieses Erlebnis festzuhalten, und nach einiger Zeit würden sich alle Harmonien in die eine oder andere Richtung ändern.

Kann man bei dieser Verwirrung von irgendwelchen musikalischen Strukturen in dieser Zeit sprechen? Seltsamerweise ist es möglich.

Pythagoräisches System

Als die Menschen anfingen, die ersten Saiteninstrumente zu benutzen, entdeckten sie interessante Muster.

Wenn Sie die Länge der Saite halbieren, wird der Klang, den sie erzeugt, sehr harmonisch mit dem Klang der gesamten Saite kombiniert. Viel später wurde dieses Intervall (die Kombination zweier solcher Töne) genannt Oktave (Bild 1).

Viele halten die fünfte für die nächste harmonische Kombination. Aber anscheinend war dies in der Geschichte nicht der Fall. Es ist viel einfacher, eine andere harmonische Kombination zu finden. Dazu müssen Sie die Saite nur nicht in 2, sondern in 3 Teile teilen (Abb. 2).

Dieses Verhältnis ist uns jetzt bekannt als Duodezim  (zusammengesetztes Intervall).

Jetzt haben wir nicht nur zwei neue Sounds – Oktave und Duodezimal – jetzt haben wir zwei Möglichkeiten, immer mehr neue Sounds zu bekommen. Es wird durch 2 und 3 geteilt.

Wir können zum Beispiel einen Duodezimalton nehmen (dh 1/3 der Saite) und diesen Teil der Saite bereits teilen. Wenn wir es durch 2 teilen (wir erhalten 1/6 der ursprünglichen Saite), dann wird es einen Ton geben, der eine Oktave höher ist als das Duodezimal. Wenn wir durch 3 dividieren, erhalten wir einen duodezimalen Ton von duodezimal.

Sie können die Saite nicht nur teilen, sondern auch in die entgegengesetzte Richtung gehen. Wenn die Länge der Saite um das Zweifache erhöht wird, erhalten wir einen Ton eine Oktave tiefer; Wenn Sie um das Dreifache erhöhen, ist Duodecima niedriger.

Übrigens, wenn der Duodezimalton um eine Oktave abgesenkt wird. Erhöhen Sie die Länge um das Zweifache (wir erhalten 2/2 der ursprünglichen Saitenlänge), dann erhalten wir dieselbe Quinte (Abb. 3).

Wie Sie sehen können, ist eine Quinte ein Intervall, das aus einer Oktave und einem Duodezim abgeleitet wird.

Normalerweise wird der erste, der erraten hat, die Schritte des Teilens durch 2 und durch 3 zu verwenden, um Noten zu bilden, Pythagoras genannt. Ob dem wirklich so ist, ist recht schwer zu sagen. Und Pythagoras selbst ist eine fast mythische Person. Die frühesten schriftlichen Berichte über sein Werk, die wir kennen, wurden 200 Jahre nach seinem Tod geschrieben. Ja, und es ist durchaus anzunehmen, dass Musiker vor Pythagoras diese Prinzipien benutzten, sie einfach nicht formuliert (oder nicht niedergeschrieben) haben. Diese Prinzipien sind universell, von den Naturgesetzen diktiert, und wenn die Musiker der frühen Jahrhunderte nach Harmonie strebten, konnten sie sie nicht umgehen.

Mal sehen, welche Noten wir bekommen, wenn wir zu zweit oder zu dritt gehen.

Wenn wir die Länge einer Saite durch 2 teilen (oder multiplizieren), erhalten wir immer eine Note, die eine Oktave höher (oder tiefer) ist. Noten, die sich um eine Oktave unterscheiden, heißen gleich, wir können sagen, dass wir auf diese Weise keine „neuen“ Noten bekommen.

Ganz anders verhält es sich mit der Division durch 3. Nehmen wir „do“ als Anfangsnote und schauen, wohin uns die Triolenschritte führen.

Wir setzen es auf die Achse duodecim für duodecimo (Abb. 4).

Hier können Sie mehr über die lateinischen Notennamen lesen. Der Index π am Ende der Note bedeutet, dass es sich um Noten der pythagoräischen Tonleiter handelt, sodass wir sie leichter von den Noten anderer Tonleitern unterscheiden können.

Wie Sie sehen können, tauchten im pythagoreischen System die Prototypen aller Noten auf, die wir heute verwenden. Und nicht nur Musik.

Wenn wir die 5 Noten nehmen, die „do“ am nächsten sind (von „fa“ bis „la“), erhalten wir die sogenannte pentatonisch – das bis heute weit verbreitete Intervallsystem. Die nächsten 7 Noten (von „fa“ bis „si“) geben nach diatonisch. Diese Noten befinden sich jetzt auf den weißen Tasten des Klaviers.

Die Situation mit schwarzen Tasten ist etwas komplizierter. Jetzt gibt es zwischen „do“ und „re“ nur noch eine Tonart, die je nach Situation Cis oder Des heißt. Im pythagoräischen System waren Cis und Des zwei verschiedene Noten und konnten nicht auf derselben Tonart platziert werden.

natürliche Stimmung

Was hat die Menschen dazu gebracht, das pythagoräische System in ein natürliches zu ändern? Seltsamerweise ist es ein Drittel.

In der pythagoräischen Stimmung ist die große Terz (zB das Intervall do-mi) eher dissonant. In Abb. 4 sehen wir, dass wir, um von der Note „do“ zur Note „mi“ zu gelangen, 4 Duodezimalschritte machen und die Saitenlänge dreimal durch 4 teilen müssen. Es ist nicht verwunderlich, dass zwei solcher Klänge wenig gemeinsam haben, wenig Konsonanz , das heißt Konsonanz.

Aber ganz in der Nähe der pythagoreischen Terz gibt es eine natürliche Terz, die viel konsonanter klingt.

Pythagoräisches Drittel

Natürliches Drittel

Chorsänger nahmen, wenn dieses Intervall auftauchte, reflexartig eine konsonantere natürliche Terz.

Um eine natürliche Terz auf einer Saite zu erhalten, müssen Sie ihre Länge durch 5 teilen und dann den resultierenden Klang um 2 Oktaven verringern, sodass die Länge der Saite 4/5 beträgt (Abb. 5).

Wie Sie sehen können, erschien die Aufteilung der Saite in 5 Teile, die nicht im pythagoreischen System enthalten war. Deshalb ist ein natürliches Drittel im pythagoräischen System unmöglich.

Ein solch einfacher Austausch führte zu einer Überarbeitung des gesamten Systems. Nach der Terz änderten alle Intervalle außer Prima, Sekund, Quart und Quint ihren Klang. Gebildet natürlich (Manchmal heißt es sauber) Struktur. Es stellte sich heraus, dass es konsonantischer als pythagoreisch war, aber das ist nicht das Einzige.

Das Wichtigste, was mit der natürlichen Stimmung zur Musik gekommen ist, ist die Tonalität. Dur und Moll (sowohl als Akkorde als auch als Tonarten) wurden nur in natürlicher Stimmung möglich. Das heißt, formal kann ein Dur-Dreiklang auch aus den Noten des pythagoreischen Systems zusammengesetzt werden, aber er wird nicht die Qualität haben, die es Ihnen erlaubt, die Tonalität im pythagoreischen System zu organisieren. Es ist kein Zufall, dass in der alten Musik das dominierende Lager war Monodie. Monodie ist nicht nur monophoner Gesang, in gewissem Sinne kann man sagen, dass es Monophonie ist, die sogar die Möglichkeit einer harmonischen Begleitung verneint.

Es hat keinen Sinn, Musikern die Bedeutung von Dur und Moll zu erklären.

Für Nicht-Musiker kann das folgende Experiment vorgeschlagen werden. Schließen Sie jedes klassische Stück von der Wiener Klassik bis zur Mitte des 95. Jahrhunderts ein. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% wird es entweder in Dur oder in Moll sein. Schalten Sie moderne populäre Musik ein. Es wird mit einer Wahrscheinlichkeit von XNUMX% in einem Haupt- oder Nebenfach sein.

Temperierte Skala

Es wurden viele Temperamentversuche unternommen. Im Allgemeinen ist Temperament jede Abweichung eines Intervalls von rein (natürlich oder pythagoräisch).

Die erfolgreichste Option war die gleichschwebende Stimmung (RTS), bei der die Oktave einfach in 12 „gleiche“ Intervalle unterteilt wurde. „Gleichheit“ wird hier wie folgt verstanden: Jeder nächste Ton ist gleich oft höher als der vorherige. Und nachdem wir die Note 12 Mal angehoben haben, müssen wir zu einer reinen Oktave kommen.

Wenn wir ein solches Problem gelöst haben, erhalten wir eine 12-Note gleiches Temperament (oder RTS-12).

Aber warum brauchte man überhaupt Temperament?

Tatsache ist, dass, wenn man in einer natürlichen Stimmung (nämlich sie wurde durch eine gleichmäßig temperierte ersetzt) ​​die Tonika – den Klang, von dem wir die Tonalität „zählen“ – zum Beispiel von der Note „do“ auf die Note „ re“, dann werden alle Intervallbeziehungen verletzt. Dies ist die Achillesferse aller sauberen Stimmungen, und die einzige Möglichkeit, dies zu beheben, besteht darin, alle Intervalle ein wenig zu verschieben, aber einander gleich zu machen. Wenn Sie dann zu einer anderen Tonart wechseln, ändert sich tatsächlich nichts.

Das temperierte System hat weitere Vorteile. Zum Beispiel kann es Musik spielen, die sowohl für die natürliche Tonleiter als auch für die Pythagoräer geschrieben ist.

Von den Minuspunkten ist der offensichtlichste, dass alle Intervalle außer der Oktave in diesem System falsch sind. Natürlich ist auch das menschliche Ohr kein ideales Gerät. Wenn die Falschheit mikroskopisch klein ist, können wir sie einfach nicht bemerken. Aber die gleiche temperierte Terz ist ziemlich weit von der natürlichen entfernt.

Natürliches Drittel

Gehärtetes Drittel

Gibt es Auswege aus dieser Situation? Kann dieses System verbessert werden?

Was kommt als nächstes?

Kommen wir zunächst zurück zu unserem Dominic. Können wir sagen, dass es in der Ära vor der Tonaufnahme einige feste musikalische Stimmungen gab?

Unsere Überlegung zeigt, dass selbst wenn sich die Note „la“ verschiebt, alle Konstruktionen (Teilung der Saite in 2, 3 und 5 Teile) gleich bleiben. Das bedeutet, dass die Systeme im Wesentlichen gleich ausfallen werden. Natürlich kann ein Kloster die pythagoräische Terz in seiner Praxis verwenden und das zweite – die natürliche Terz, aber durch die Bestimmung der Methode ihrer Konstruktion werden wir in der Lage sein, die musikalische Struktur und damit die Möglichkeiten, die verschiedene Klöster haben, eindeutig zu bestimmen musikalisch haben.

Was kommt als nächstes? Die Erfahrung des 12. Jahrhunderts zeigt, dass die Suche nicht bei RTS-12 aufhörte. In der Regel erfolgt die Erstellung neuer Stimmungen, indem die Oktave nicht in 24, sondern in eine größere Anzahl von Teilen unterteilt wird, beispielsweise in 36 oder XNUMX. Dieses Verfahren ist sehr mechanistisch und unproduktiv. Wir haben gesehen, dass die Konstruktionen im Bereich der einfachen Teilung der Saite beginnen, das heißt, sie hängen mit den Gesetzen der Physik zusammen, mit den Schwingungen eben dieser Saite. Erst ganz am Ende der Konstruktionen wurden die erhaltenen Töne durch angenehm temperierte ersetzt. Wenn wir aber temperieren, bevor wir etwas in einfachen Proportionen bauen, dann stellt sich die Frage: Was temperieren wir, von welchen Tönen weichen wir ab?

Aber es gibt auch gute Neuigkeiten. Wenn Sie Hunderte von Pfeifen und Röhren verdrehen müssten, um die Orgel von der Note „do“ bis zur Note „re“ wieder aufzubauen, drücken Sie jetzt zum Wiederaufbau des Synthesizers nur einen Knopf. Das bedeutet, dass wir nicht wirklich leicht verstimmte Temperamente einspielen müssen, wir können reine Verhältnisse verwenden und sie ändern, sobald die Notwendigkeit entsteht.

Was aber, wenn wir nicht auf elektronischen Musikinstrumenten spielen wollen, sondern auf „analogen“? Ist es möglich, neue harmonische Systeme zu bauen, ein anderes Prinzip zu verwenden, als die mechanistische Teilung der Oktave?

Natürlich können Sie das, aber dieses Thema ist so umfangreich, dass wir ein anderes Mal darauf zurückkommen.

Autor – Roman Oleinikov

Der Autor dankt dem Komponisten Ivan Soshinsky für das zur Verfügung gestellte Audiomaterial