Die stärkste Dissonanz

Was ist Dissonanz? Vereinfacht gesagt handelt es sich um eine disharmonische, unangenehme Kombination verschiedener Klänge. Warum gibt es solche Kombinationen zwischen Intervallen und Akkorden? Woher kommen sie und warum werden sie benötigt?

Reise des Odysseus

Wie wir in der vorherigen Anmerkung herausgefunden haben, dominierte während der Antike das pythagoräische System. Darin werden alle Klänge des Systems erhalten, indem die Saite einfach in 2 oder 3 gleiche Teile geteilt wird. Die Halbierung verschiebt den Ton einfach um eine Oktave. Aber die Division durch drei führt zu neuen Noten.

Es stellt sich eine berechtigte Frage: Wann sollten wir diese Teilung beenden? Aus jeder neuen Note können wir eine weitere erhalten, indem wir die Saite durch 3 teilen. So können wir 1000 oder 100000 Sounds in das Musiksystem bekommen. Wo sollen wir aufhören?

Als Odysseus, der Held eines antiken griechischen Gedichts, nach Ithaka zurückkehrte, erwarteten ihn viele Hindernisse auf seinem Weg. Und jeder von ihnen verzögerte seine Reise, bis er herausgefunden hatte, wie er damit umgehen sollte.

Auch auf dem Weg zur Entwicklung musikalischer Systeme gab es Hindernisse. Für einige Zeit verlangsamten sie den Prozess des Erscheinens neuer Noten, dann überwanden sie sie und segelten weiter, wo sie auf das nächste Hindernis stießen. Diese Barrieren waren Dissonanzen.

Versuchen wir zu verstehen, was Dissonanz ist.

Wir können dieses Phänomen genau definieren, wenn wir die physikalische Struktur des Klangs verstehen. Aber jetzt brauchen wir keine Genauigkeit, es reicht uns, es in einfachen Worten zu erklären.

Wir haben also eine Schnur. Wir können es in 2 oder 3 Teile teilen. So erhalten wir die Oktave und das Duodezim. Eine Oktave klingt konsonanter, und das ist verständlich – eine Division durch 2 ist einfacher als eine Division durch 3. Eine Duodecima wiederum klingt konsonanter als eine in 5 Teile geteilte Saite (eine solche Division ergibt nach zwei Oktaven eine Terz). weil die Division durch 3 einfacher ist als die Division durch 5.

Erinnern wir uns nun, wie zum Beispiel ein fünfter gebaut wurde. Wir haben die Saite in 3 Teile geteilt und dann die resultierende Länge um das 2-fache erhöht (Abb. 1).

Wie Sie sehen können, müssen wir zum Aufbau einer Quinte nicht einen, sondern zwei Schritte machen, und daher klingt eine Quinte weniger konsonant als eine Oktave oder ein Duodezima. Mit jedem Schritt scheinen wir uns immer weiter von der ursprünglichen Note zu entfernen.

Wir können eine einfache Regel zur Bestimmung der Konsonanz formulieren:

Je weniger Schritte wir machen und je einfacher diese Schritte selbst sind, desto konsonanter wird das Intervall sein.

Kommen wir zurück zum Bau.

Die Leute haben also den ersten Ton gewählt (der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass dies der Fall ist zu, obwohl die alten Griechen es selbst nicht so nannten) und begannen, andere Noten zu bilden, indem sie die Länge der Saite mit 3 teilten oder multiplizierten.

Zuerst erhielt zwei Sounds, die zu zu waren am nächsten F и Salz (Bild 2). Salz wird erhalten, wenn die Länge der Saite um das Dreifache reduziert wird, und F – im Gegenteil, wenn es um das 3-fache erhöht wird.

Der π-Index bedeutet immer noch, dass wir über die Noten des pythagoräischen Systems sprechen.

Wenn Sie diese Noten in dieselbe Oktave verschieben, in der sich die Note befindet zu, dann werden die Intervalle davor eine Quarte (do-fa) und eine Quinte (do-sol) genannt. Dies sind zwei sehr bemerkenswerte Intervalle. Beim Übergang vom pythagoräischen zum natürlichen System, als sich fast alle Intervalle änderten, blieb die Quart- und Quintkonstruktion unverändert. Die Bildung der Tonalität verlief unter der direktesten Beteiligung dieser Noten, auf ihnen wurden die Dominante und die Subdominante aufgebaut. Diese Intervalle erwiesen sich als so konsonant, dass sie die Musik bis in die Epoche der Romantik dominierten und auch nachdem ihnen eine sehr bedeutende Rolle zugeschrieben wurde.

Aber wir schweifen von den Dissonanzen ab. Bei diesen drei Tönen blieb die Konstruktion nicht stehen. Sruna wurde weiterhin in 3 Teile und Duodecyma nach Duodecyma geteilt, um neue und neue Klänge zu erhalten.

Das erste Hindernis entstand beim fünften Schritt, als zu (Originalnotiz) re, fa, sol, la Anmerkung hinzugefügt E (Bild 3).

Zwischen Noten E и F es entstand ein Intervall, das den damaligen Menschen furchtbar dissonant vorkam. Dieses Intervall war eine kleine Sekunde.

Kleine Sekunde mi-fa – harmonisch

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Nachdem wir dieses Intervall erreicht hatten, entschieden wir, was aufgenommen werden sollte E Das System lohnt sich nicht mehr, Sie müssen bei 5 Noten aufhören. So stellte sich heraus, dass das erste System 5-Noten war, hieß es pentatonisch. Alle Intervalle darin sind sehr konsonant. Die Pentatonik ist immer noch in der Volksmusik zu finden. Manchmal ist es als Sonderlackierung auch in den Klassikern präsent.

Mit der Zeit hat man sich an den Klang einer kleinen Sekunde gewöhnt und erkannt, dass man damit leben kann, wenn man sie maßvoll und zielgerichtet einsetzt. Und das nächste Hindernis war Schritt Nummer 7 (Abb. 4).

Der neue Ton entpuppte sich als so dissonant, dass man sogar beschloss, ihm keinen eigenen Namen zu geben, sondern ihn zu nennen Fis (mit f# bezeichnet). Eigentlich scharf und bedeutet das Intervall, das zwischen diesen beiden Noten gebildet wurde: F и Fis. Es klingt so:

Das Intervall Fis und Fis ist harmonisch

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Wenn wir nicht „über das Kreuz hinausgehen“, dann bekommen wir ein 7-Noten-System – diatonisch. Die meisten klassischen und modernen Musiksysteme sind 7-stufig, das heißt, sie erben in dieser Hinsicht die pythagoräische Diatonik.

Trotz einer so großen Bedeutung der Diatonik segelte Odysseus weiter. Nachdem er das Hindernis in Form eines Kreuzes überwunden hatte, sah er einen offenen Raum, in dem Sie bis zu 12 Noten in das System eingeben können. Aber der 13. bildete eine schreckliche Dissonanz – Pythagoräische Komm.

Pythagoräisches Komma

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Vielleicht können wir sagen, dass das Komma Scylla und Charybdis in einem war. Es dauerte nicht Jahre oder gar Jahrhunderte, um dieses Hindernis zu überwinden. Erst ein paar tausend Jahre später, im 12. Jahrhundert n. Chr., wandten sich Musiker ernsthaft mikrochromatischen Systemen zu, die mehr als XNUMX Noten enthalten. Natürlich gab es im Laufe dieser Jahrhunderte vereinzelte Versuche, der Oktave noch ein paar Töne hinzuzufügen, aber diese Versuche waren so zaghaft, dass man leider nicht von ihrem bedeutenden Beitrag zur Musikkultur sprechen kann.

Können die Versuche des XNUMX. Jahrhunderts als vollständig erfolgreich angesehen werden? Sind mikrochromatische Systeme musikalisch zum Einsatz gekommen? Kehren wir zu dieser Frage zurück, aber betrachten wir vorher noch einige Dissonanzen, die nicht mehr aus dem pythagoräischen System stammen.

Wolf und Teufel

Als wir dissonante Intervalle aus dem pythagoräischen System zitierten, waren wir ein wenig schlau. Das heißt, es gab sowohl eine kleine Sekunde als auch ein Kreuz, aber dann hörten sie sie etwas anders.

Fakt ist, dass die Musik der Antike überwiegend ein monodisches Lager war. Vereinfacht gesagt erklang immer nur ein Ton auf einmal, und die Vertikale – die gleichzeitige Kombination mehrerer Töne – wurde fast nie verwendet. Daher hörten Liebhaber alter Musik in der Regel sowohl eine kleine Sekunde als auch ein scharfes Kreuz wie folgt:

Kleines zweites mi-fa – melodisch

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Halbton F und Fis – melodisch

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Aber mit der Entwicklung der Vertikalen erklangen harmonische (vertikale) Intervalle, einschließlich dissonanter, am vollsten.

Der erste in dieser Reihe sollte aufgerufen werden triton.

So klingt ein Tritonus

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Es wird Tritonus genannt, nicht weil es wie eine Amphibie aussieht, sondern weil es genau drei Ganztöne vom unteren bis zum oberen Ton hat (also sechs Halbtöne, sechs Klaviertasten). Interessanterweise wird es im Lateinischen auch Tritonus genannt.

Dieses Intervall kann sowohl im pythagoräischen als auch im natürlichen System konstruiert werden. Und hier und da wird es dissonant klingen.

Um es im pythagoreischen System zu bauen, müssen Sie die Saite 3 Mal in 6 Teile teilen und dann die resultierende Länge 10 Mal verdoppeln. Es stellt sich heraus, dass die Länge der Zeichenfolge als Bruch 729/1024 ausgedrückt wird. Bei so vielen Schritten braucht man natürlich nicht über Konsonanz zu sprechen.

Bei der natürlichen Stimmung ist die Situation etwas besser. Ein natürlicher Tritonus kann wie folgt erhalten werden: Teile die Länge der Saite zweimal durch 3 (dh teile sie durch 9), dann teile sie durch weitere 5 (insgesamt teile sie durch 45 Teile) und verdopple sie dann 5-mal. Als Ergebnis wird die Länge der Saite 32/45 sein, was zwar etwas einfacher ist, aber keine Konsonanz verspricht.

Gerüchten zufolge wurde dieses Intervall im Mittelalter „der Teufel in der Musik“ genannt.

Aber eine andere Konsonanz erwies sich als wichtiger für die Entwicklung der Musik – Wolf fünfter.

Wolf Quint

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Woher kommt dieses Intervall? Warum wird es benötigt?

Angenommen, wir geben Töne in einem natürlichen System aus einer Note ein zu. Es hat eine Notiz ре es stellt sich heraus, wenn wir die Rune zweimal in 3 Teile teilen (wir machen zwei Duodezimalschritte vorwärts). Eine Notiz A etwas anders gebildet: Um es zu erhalten, müssen wir die Saite dreimal verlängern (einen Schritt zurück entlang der Zwölfkanten gehen) und dann die resultierende Saitenlänge in 3 Teile teilen (d. h. die natürliche Terz nehmen, die gerade nicht vorhanden ist). existieren im pythagoräischen System). Als Ergebnis zwischen den Längen der Tonfolgen ре и A wir erhalten kein einfaches Verhältnis von 2/3 (reine Quinte), sondern ein Verhältnis von 40/27 (Wolfsquinte). Wie wir aus der Beziehung sehen, kann diese Konsonanz nicht konsonant sein.

Warum machen wir uns nicht eine Notiz A, was ein reines Fünftel wäre ре? Tatsache ist, dass wir dann zwei Noten haben werden A – „quint from re“ und „natural“. Aber mit der „Quint“ A werde die gleichen probleme haben wie ре – sie wird ihre fünfte brauchen, und wir werden bereits zwei Noten haben E.

Und dieser Prozess ist nicht aufzuhalten. Anstelle eines Kopfes der Hydra erscheinen zwei. Indem wir ein Problem lösen, schaffen wir ein neues.

Die Lösung des Problems der Wolfsquinten erwies sich als radikal. Sie schufen ein gleichmäßig temperiertes System, bei dem die „Fünfte“ A und „natürlich“ wurden durch eine Note ersetzt – temperiert A, die bei allen anderen Noten leicht verstimmte Intervalle ergab, aber die Verstimmung war kaum wahrnehmbar und nicht so offensichtlich wie bei der Wolfsquinte.

So führte die Wolfsquinte wie ein erfahrener Seewolf das musikalische Schiff zu ganz unerwarteten Ufern – einem einheitlich temperierten System.

Eine kurze Geschichte der Dissonanzen

Was lehrt uns eine kurze Geschichte der Dissonanz? Welche Erfahrungen können aus einer Reise von mehreren Jahrhunderten gezogen werden?

• Erstens, wie sich herausstellte, spielten Dissonanzen in der Musikgeschichte nicht weniger eine Rolle als Konsonanzen. Trotz der Tatsache, dass sie sie nicht mochten und mit ihnen kämpften, gaben sie oft Impulse für die Entstehung neuer Musikrichtungen und dienten als Katalysator für unerwartete Entdeckungen.
• Zweitens lässt sich ein interessanter Trend feststellen. Mit der Entwicklung der Musik lernen die Menschen, Konsonanzen in immer komplexeren Klangkombinationen zu hören.

Nur wenige Menschen würden heute eine kleine Sekunde als ein derart dissonantes Intervall betrachten, insbesondere in einem melodischen Arrangement. Aber noch vor etwa zweieinhalbtausend Jahren war es so. Und der Tritonus trat in die Musikpraxis ein, viele Musikwerke, sogar in der Popmusik, werden unter ernsthafter Beteiligung des Tritonus gebaut.

Beispielsweise beginnt die Komposition mit Tritonus Jimi Hendrix Purple Haze:

Allmählich wandern immer mehr Dissonanzen in die Kategorie „nicht so Dissonanzen“ oder „fast Konsonanzen“. Es ist nicht so, dass sich unser Gehör verschlechtert hat, und wir hören nicht, dass der Klang solcher Intervalle und Akkorde schroff oder abstoßend ist. Tatsache ist, dass unsere musikalische Erfahrung wächst und wir komplexe mehrstufige Konstruktionen bereits als ungewöhnlich, außergewöhnlich und auf ihre Weise interessant wahrnehmen können.

Es gibt Musiker, denen die Wolfsquinten oder Kommas, die in diesem Artikel vorgestellt werden, nicht erschreckend erscheinen, sie werden sie als eine Art komplexes Material behandeln, mit dem Sie arbeiten können, um ebenso komplexe und originelle Musik zu schaffen.

Autor – Roman Oleinikov Audioaufnahmen – Iwan Soschinski