Pythagoräisches System |
Pythagoräisches System – nach der mathematischen Methode der Pythagoreer formuliert. Ausdruck der typischsten Frequenz- (Höhen-) Beziehungen zwischen den Musikschritten. Systeme. Andere griechische Wissenschaftler haben empirisch festgestellt, dass 2/3 einer Saite, die auf einem Monochord gespannt ist, vibriert, einen Klang genau eine reine Quinte über der Basis ergibt. Ton, „der aus der Schwingung der gesamten Saite entsteht, 3/4 der Saite ergibt eine Quart und die Hälfte der Saite – eine Oktave. Unter Verwendung dieser Mengen, Ch. Arr. Quint- und Oktavwerte können Sie die Klänge von Diato-Nich berechnen. oder chromatisch. Gamma (in Bruchteilen einer Saite oder in Form von Intervallkoeffizienten, die das Verhältnis der Schwingungsfrequenz des oberen Tons zur Frequenz des unteren anzeigen, oder in Form einer Tabelle mit Schwingungsfrequenzen von Tönen). Beispielsweise erhält die Skala C-dur in P. s. folgender Ausdruck:
Der Legende nach soll P. s. zuerst praktisch gefunden. Anwendung beim Stimmen der Leier des Orpheus. In Dr. In Greece wurde es verwendet, um die Tonhöhenbeziehungen zwischen Klängen beim Stimmen der Cithara zu berechnen. Am Mittwoch. Jahrhundert wurde dieses System häufig zum Stimmen von Orgeln verwendet. P.s. diente den Theoretikern des Ostens als Grundlage für den Bau von Soundsystemen. Mittelalter (z. B. Jami im Traktat über Musik, 2. Hälfte 15. Jahrhundert). Mit der Entwicklung der Polyphonie wurden bestimmte wichtige Merkmale von P. s offenbart: Die Tonhöhenintonationen dieses Systems spiegeln gut die funktionalen Verbindungen zwischen Klängen in melodischer Form wider. insbesondere Sequenzen betonen, verstärken die Halbtongravitation; gleichzeitig in einer Reihe von Obertönen. Konsonanzen, diese Intonationen werden als zu angespannt, falsch empfunden. In einem reinen oder natürlichen System wurden diese neuen, charakteristischen Harmonischen identifiziert. Lagerungstendenzen der Intonation: sie ist eingeengt (im Vergleich zu P. s.) b. 3 und b. 6 und verlängert m. 3 und m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, bzw. statt 81/64, 27/16, 32/27 und 128/81 in P. s). Die Weiterentwicklung der Polyphonie, das Aufkommen neuer, komplexerer Tonbeziehungen und die weit verbreitete Verwendung enharmonischer Gleichtöne schränkten den Wert der phonatorischen s weiter ein; es wurde festgestellt, dass P. s. – ein offenes System, d. h. dass darin die 12. Quinte in der Höhe nicht mit dem Originalton zusammenfällt (z eines Ganztons); deshalb P.s. kann nicht für Enharmonik verwendet werden. Modulationen. Dieser Umstand führte zum Auftreten eines einheitlichen Temperamentsystems. Gleichzeitig, wie die akustische Forschung gezeigt hat, beim Spielen von Instrumenten mit nicht fester Tonhöhe (z. B. der Geige) otd. Intonation P. s. Anwendung im Rahmen des Zonensystems finden. Diff. kosmologische, geometrische Ideen, die bei der Erstellung von P. s entstanden sind, haben ihre Bedeutung vollständig verloren.
References: Garbuzov NA, Zonale Natur des Tonhöhenhörens, M.-L., 1948; Musikalische Akustik, Hrsg. Herausgegeben von NA Garbuzova. Moskau, 1954. Antike Musikästhetik. Einleitung. Essay und Textsammlung von AF Losev, Moskau, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, „Scripta mathematica“ 1933, Bd. 1, Nr. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttgart, (1950).
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